[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

 Tugas Pendahuluan Modul 4

1. Jelaskan prinsip kerja rangkaian RLC Seri dan RLC Paralel!

Jawab:

RLC Seri:

Prinsip kerja: Komponen R, L, dan C disusun secara berurutan. Arus yang mengalir sama pada semua komponen, tetapi tegangan berbeda-beda. RLC Seri bekerja sama untuk meminimalisir efek bolak balik yang terjadi pada arus AC. Resistor mengurangi tegangan AC yang terjadi pada Induktor dan Kapasitor. Sementara Induktor dan Kapasitor menyimpan energi listrik yang dihasilkan tegangan AC.

Fase Tegangan: Tegangan di R sefasa dengan arus, tegangan di L mendahului arus 90°, tegangan di C tertinggal 90° dari arus.

RLC Paralel:

Prinsip kerja: Komponen  R, L, dan C terhubung paralel. Tegangan sama di semua komponen, tetapi arus berbeda. RLC Paralel bekerja sama untuk meminimalisir efek bolak balik yang terjadi pada arus AC. Resistor, Induktor, dan Kapasitor mempengaruhi arus yang mengalir melalui rangkaian.

Fase Arus: Arus di R sefasa dengan tegangan, arus di L tertinggal 90°, arus di C mendahului 90°.

2. Jelaskan pengaruh harga reaktansi kapasitif terhadap sudut fasa dengan resistansi yang konstan!

Jawab:

Jika reaktansi kapasitif semakin besar, maka nilai absolut dari sudut fasa juga akan semakin besar. Semakin besar nilai reaktansi kapasitif, maka sudut fasa akan semakin mendekati -90°. Begitu pula sebaliknya, jika reaktansi kapasitif semakin kecil, maka sudut fasa akan semakin mendekati 0°

3. Jelaskan apa itu resonansi dan frekuensi resonansi serta kenapa terjadi peristiwa resonansi, serta Jelaskan bagaimana perubahan frekuensi mempengaruhi impedansi dan arus di rangkaian RLC seri!

Jawab:

Resonansi adalah Kondisi saat reaktansi induktif (XL) = reaktansi kapasitif (XC), menyebabkan impedansi minimum ($Z=R$) dan arus maksimum.

Frekuensi resonansi ($f_r$) adalah frekuensi di mana reaktansi induktif ($X_L$) dan reaktansi kapasitif ($X_C$) pada rangkaian RLC bernilai sama besar tetapi berlawanan tanda, sehingga saling meniadakan. Akibatnya, impedansi rangkaian menjadi murni resistif ($Z=R$), dan arus mencapai nilai maksimum (pada rangkaian seri) atau minimum (pada rangkaian paralel).

fr​=2πLC​1​

4. Jelaskan hubungan antara resistansi, kapasitansi, induktansi dan impedansi pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel!

Jawab:

1) Rangkaian RLC Seri

Hubungan Komponen dan Impedansi

• Impedansi (Z): Gabungan dari resistansi ($R$) dan reaktansi ($X=X_L-X_C$):

  $$\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">Z</span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">=</span></span>\sqrt{{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">2</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">+</span></span><span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">(</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">L</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">-</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">C</span></span>}}{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">)</span></span>}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">2</span></span>}}}\text{<span style="font-family: times;"><span style="font-size: small;">dimana</span></span>}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">L</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">\omega </span></span>}\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">L</span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">,</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">C</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">\omega </span></span>}\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">C</span></span>}}$$

  • $R$: Menghambat arus secara konstan (tidak bergantung frekuensi).

  • $L$ dan $C$: Menghasilkan reaktansi ($X_L$ dan $X_C$) yang bergantung frekuensi ($\omega =2\pi f$).

Pengaruh Frekuensi:

• Frekuensi Rendah: $X_C>X_L$ (dominan kapasitif → arus mendahului tegangan).

• Frekuensi Tinggi: $X_L>X_C$ (dominan induktif → arus tertinggal).

• Resonansi: Saat $X_L=X_C$, $Z=R$ (minimum), dan arus maksimum.

Sudut Fasa ($\theta$):

$$\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">\theta </span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">=</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">tan</span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;"></span></span>}^{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">-</span></span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">(</span></span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">L</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">-</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">C</span></span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">R</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">)</span></span>$$

• $\theta >0$ jika induktif ($X_L>X_C$).

• $\theta <0$ jika kapasitif ($X_C>X_L$).

2) Rangkaian RLC Paralel

Hubungan Komponen dan Impedansi

• Impedansi (Z):

  $$\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">Z</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">=</span></span>\sqrt{{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">(</span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">R</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">)</span></span>}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">2</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">+</span></span>{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">(</span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">L</span></span>}}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">-</span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">C</span></span>}}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">)</span></span>}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">2</span></span>}}}$$

  • $R$: Jika $R$ besar, kontribusi $\frac{1}{R}$ kecil → $Z$ dominan oleh $X_L$ dan $X_C$.

  • $L$ dan $C$: Reaktansi paralel ($\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C}$) menentukan sifat rangkaian.

Pengaruh Frekuensi:

• Frekuensi Rendah: $\frac{1}{X_C}>\frac{1}{X_L}$ (dominan kapasitif).

• Frekuensi Tinggi: $\frac{1}{X_L}>\frac{1}{X_C}$ (dominan induktif).

• Resonansi: Saat $\frac{1}{X_L}=\frac{1}{X_C}$, $Z$ maksimum ($Z\approx R$ jika $R$ ada).

Sudut Fasa ($\theta$):

$$\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">\theta </span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">=</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">tan</span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;"></span></span>}^{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">-</span></span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">R</span></span>}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">(</span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">C</span></span>}}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">-</span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">1</span></span>}}{{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">X</span></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">L</span></span>}}}<span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">)</span></span><span\; style="font-family:\; times;"><span\; style="font-size:\; small;">)</span></span>$$

• $\theta >0$ jika $\frac{1}{X_C}>\frac{1}{X_L}$ (kapasitif).

• $\theta <0$ jika $\frac{1}{X_L}>\frac{1}{X_C}$ (induktif).

5. Pada rangkaian RLC seri, XL = 40 , XC = 70 dan R = 40 . Hitung reaktansi (X) dan impedansi (Z) dari rangkaian.

Jawab:

Diketahui:

$X_L=40\Omega$, $X_C=70\mathrm{\Omega }$, $R=40\mathrm{\Omega }$.

Reaktansi:

X=XL​−XC​=40−70=−30Ω(dominan kapasitif)

Impedansi:

Z=R2+X2​=402+(−30)2​=1600+900​=2500​=50Ω

Jadi Reaktansi pada rangkaian RLC Seri adalah X = −30Ω (kapasitif) dan Impedansinya Z = 50Ω

Tugas Pendahuluan Scan [download]